解答01

解答

諸事情によりGW中は更新不可になりましたので5/1-5/7に解答を載せると言いましたが少しはやめに載せてしまいます。

LaTeXに慣れてないこともあって誤植等はあるかもしれません。そのときはコメントでご報告をお願いします。

追記

f_n(x)をn次式,f_n+1(x)をn+1次式と仮定すると(3)式よりf_n+2(x)はn+2次式になるので帰納的に...

太字部分が抜けておりました。

問題01.多項式の列の漸化式

問題

$x$ についての多項式の列 $f_1(x),f_2(x)...$ を

$f_1(x)=x,f_2(x)=x^2-1,f_{n+2}=xf_{n+1}(x)-f_n(x)(n=1,2,...)$ によって定め、また $g_1(z),g_2(z),...$ を $g_n(z)=f_n(z+\cfrac{1}{z})$ によって定める。

(1) $g_3(z),g_4(z)$ を求めよ

(2)方程式 $f_n(x)=0$ の解を、三角関数を用いて表せ。

２行目n-1と書いてましたすいません…

その他

このブログでは高校生を対象とした数学の記事を載せていければと思い作ったブログ(だと思う)。

即ち大学受験で使う数1A,2B,3の範囲の数学を対象にのほほんと書いていきたい次第です。

コンテンツ構想

随時コメントは受け付けています。

追記(2016/4/26)

数3の範囲まで終わってないと解けないような問題が多くなると思います。ご了承！