日々是数学

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問題

$x$ についての多項式の列 $f_1(x),f_2(x)...$ を

$f_1(x)=x,f_2(x)=x^2-1,f_{n+2}=xf_{n+1}(x)-f_n(x)(n=1,2,...)$ によって定め、また $g_1(z),g_2(z),...$ を $g_n(z)=f_n(z+\cfrac{1}{z})$ によって定める。

(1) $g_3(z),g_4(z)$ を求めよ

(2)方程式 $f_n(x)=0$ の解を、三角関数を用いて表せ。

２行目n-1と書いてましたすいません…